英國一個大學教授 Robert A.J. Matthews 根據夜空中劃過天際的星星的位置，讓人驚訝的推論出關於 Pi（原週率）的準確度。當然，這牽扯到數論的理論及應用。在此，我們沒有夜空，但是我們要用相同的理論來估計 Pi 的值：

從一個數量龐大的數的集合中隨機的取 2 個數，這 2 個數互質（就是沒有比 1 大的公因數）的機率是:

例如：假設一個數的集合為 {2,3,4,5,6}，可以形成 10 對數。其中(2,3), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5), (5,6) 這 6 對數互質。所以我們可以推出：

在這個問題中，給你一些數，要請你估計出 Pi 的值。

輸入說明
輸入包含多組測試資料。每組測試資料的第一列有一個正整數 N（1 < N < 50），代表集合中元素的個數。接下來的 N 列每列各有一個正整數，代表此集合中的數。這些數都大於 0，並且小於 32768。

N=0 代表輸入結束。請參考 Sample Input。

輸出說明
對每一組測試資料，輸出你所估計 Pi 的值，四捨五入到小數點後 6 位。如果沒有任何一對數互質，請輸出 No estimate for this data set.

請參考 Sample Output。


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from math import sqrt
def check_inverse(a,b):
    while a%b!=0:
        r=a%b
        a=b
        b=r

    if r==1:
        return 1
    else:
        return 0


while True:
    number=int(input())
    if number==0:
        break
    sum_inverse_value=0
    total=0
    input_list=[]
    for i in range(0,number,1):
        temp=int(input())
        input_list.append(temp)
    for i in range(0,number,1):
        for j in range(i+1,number,1):
            sum_inverse_value=sum_inverse_value+check_inverse(input_list[i],input_list[j])
    for i in range(0,number,1):
        total=total+i
    
    if sum_inverse_value==0:
        print("No estimate for this data set.")
    else:
        pi=sqrt(6/sum_inverse_value*total)
        print(round(pi,6))

c087. 00412 - Pi



作者: 微風